Два в уме: Как решение примеров на деревянных счетах может изменить вашу жизнь

Несколько лет назад, стоя в небольшой классной комнате, я наблюдал, как школьница Серена Стивенсон решала арифметические задачи.

Ведущий читал вслух числа —
74 470
70 809
98 402
— а Стивенсон складывала их в уме. Когда звучал вопрос, она закрывала глаза и быстро шевелила пальцами правой руки. Почти час она использовала невидимые счеты для решения математических задач. Иногда она ошибалась, улыбалась и пожимала плечами. Но многие из задач она решила правильно, включая сложение нескольких пятизначных чисел в уме.

Таким результатом она обязана древней технике под названием «абак». Доска абака разделена на полосы, и счет ведется с помощью нанизанных на прутья дисков разной ценности. Чтобы решить задачу, нужно двигать четки, пока не получишь решение.
Глядя на то, как Стивенсон использовала «мысленный абак», я решил записать себя и двух своих дочерей на курс по счету на абаке. Оттачивая математический навык, я сделал ряд открытий о том, как люди получают новые знания.

Абак появился до изобретения стекла и алфавита. Его использовали и древние римляне, и еще более древние греки. Исследования утверждают, что считающие на абаке школьники справляются с математическими задачами лучше, чем те, кто использует более современные методы, и эффект от этого обучения длится десятилетиями. Это вдохновляет фанатов абака, и школы по его изучению появляются в США повсюду, от Лос-Анджелеса до Нью-Джерси.

Когда я впервые увидел школьницу Серену Стивенсон, ее жесты показались мне нарочитыми. Но оказалось, что движения ее пальцев были не так уж и театральны, и в YouTube я обнаружил множество видео, где люди жестикулировали гораздо более отчаянно. К тому же оказалось, что движения рук лежат в основе этой практики, и если не двигать руками совсем, то точность расчетов падает в два раза.

Частично это объясняется психосоматическими связями, которые обеспечиваются жестами. Но не менее важно, что абак превращает обучение в действие — в активный, захватывающий процесс. Исследования показывают, что обучение — это продуктивный процесс, и счет на абаке — далеко не единственное подтверждение. Например, возьмем чтение сложных текстов: если представлять себе то, о чем читаешь, это поможет закрепить в мозгу больший объем знаний.

Вскоре я обнаружил еще одну причину успешности абака: он сокращает требования к краткосрочной памяти. Учет чисел ведется с помощью четок инструмента, что позволяет производить более сложные вычисления.

Это важно, потому что все, что мы изучаем, должно пройти обработку в краткосрочной памяти прежде, чем попасть на хранение в долгосрочную память — то есть стать выученным. Проблема в том, что объем краткосрочной памяти невелик. Именно поэтому мы не можем совмещать обучение с многозадачностью: музыка, вождение машины, переписка в социальных сетях тормозят краткосрочную память и не дают нам понять то, что мы пытаемся выучить.

Более того, мы часто преувеличиваем объем информации, который можем сохранить в своей краткосрочной памяти. Люди нередко пытаются выучить слишком много за один присест, не понимая, что это бесполезно. Некоторые думают, что могут слушать лекцию, болтая с другом. (Не могут.) Другие пытаются разобраться с большой и сложной концепцией за один подход. (Не получится.) Слишком долгие выступления, затянутые рабочие встречи и бесконечные лекции негативно влияют на краткосрочную память.

Мы с дочерьми обнаружили, что счет на абаке основан на математическом методе, известном как разложение — разделении чисел на составные части. Учащихся поощряют видеть в числах комбинации других чисел: 10 — это 7 и 3, или же 6 и 4. Представим себе решение задачи 5 + 8 с помощью абака. Вместо того чтобы сложить два этих числа, вы должны «разложить» их, добавить к 5 10, а затем вычесть 2 («партнера» восьмерки), чтобы получить ответ 13.

Подобный метод замедляет изучение математики, но помогает лучше понять, как она работает. Систематический подход, используемый при обучении счету на абаке, помогает тем, кто до этого не справлялся даже с простейшими вычислениями.

И это верно не только в математике: для того, чтобы создавать концепции, решать задачи и иметь способность к критическому мышлению, нужно понимать лежащие в основе принципы. Если вы изучаете океанографию, не стоит зацикливаться на отдельных фактах. Вместо этого лучше пытаться найти ответы на такие вопросы, как «что произойдет с океаном, если в нем повысится концентрация соли? в чем разница между океанами и озерами? как рифы влияют на океанские течения?».

Так можно обучаться и самому. Изучая что-то новое, не забывайте задавать себе гипотетические вопросы, которые помогут вам лучше понять лежащую в основе предмета систему.

Как я и ожидал, мои дочки возненавидели занятия на абаке, потому что по воскресеньям вместо просмотра мультфильмов им приходилось заниматься «скучной, скучной, скучной» математикой.

Чего я не ожидал, так это повышения моей самооценки в том, что касается математики. Обычно я стараюсь избегать вычислений — ищу онлайн-калькулятор, если нужно посчитать процентное изменение, и пользуюсь приложением для расчета чаевых на смартфоне. Однако абак подарил мне возможность успеха, и математика уже не кажется мне такой страшной. В Эвклида я, конечно, не превратился, но мой мандраж перед цифрами уменьшился. Согласно одному исследованию, школьники, изучающие счет на абаке, на 30% меньше волнуются о грядущей контрольной по математике.

Мои дочери были рады, когда занятия по абаку закончились, но было очевидно, что и их уверенность в собственных математических способностях возросла. Моя младшая дочь сияла каждый раз, когда правильно решала задачу, а старшая принесла свой абак в школу, чтобы показать учительнице. Позже одна из них даже начала носить бусы-абак. Это были маленькие успехи, мгновения победы над собой — но, в конце концов, именно так люди и приобретают уверенность в своих силах.